miércoles, 4 de agosto de 2010

Distancia entre Dos Puntos y Punto Medio

Distancia entre dos puntos

Al trazar por el punto P1 una paralela al eje x y por P2 una paralela al eje y, éstas se interceptan en el punto R, determinado el triángulo rectángulo P1RP2 y en el cual podemos aplicar la relación Pitagórica:
 




Aplicación de Distancia entre Dos Puntos
Ejemplo1:


Ejemplo2:
Problema: Demostrar que los puntos (-3,-2),(5,-9) y (4,6) son los vértices de un triángulo isósceles y calcular el perímetro de dicho triángulo.-
Para verificar si se trata de un triangulo Isósceles. Calculamos las distancia entre los vértices A(-3,-2), B(5,-9) y C(4,6) y así estamos calculando los lados, comparamos estas magnitudes.
Si dos de sus lados son de igual magnitud, entonces, si se trata de un triangulo Isósceles
Para calcular el perímetro. Sumamos las distancia antes calculadas, sumando así los lados del triángulo.

Punto medio de un segmento de recta en el plano

Si es un segmento acotado por los puntos P1 y P2, el punto medio M es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento P1 y P2.
 




Aplicación de punto medio de un segmento de recta

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:
Ejercicio: Halla las coordenadas del punto medio y ubicarlo en un sistema de coordenadas del siguiente segmento recta: A (-3, 2); B (5,-6)

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